Capitolo 3 - La Terra

L'asse minore dell'Ellissoide terrestre è rappresentato dalla linea congiungente i due poli, l'asse maggiore è uguale al diametro dell'Equatore.

Figura 3.1 - Ellissoide Terrestre
Figura 3.1 - Ellissoide Terrestre


All'Equatore la forza centrifuga ha stessa direzione ma verso contrario rispetto alla forza gravitazionale, e va quindi a sottrarsi a questa. La forza risultante sarà di valore inferiore rispetto alla sola forza gravitazionale; la direzione non subirà modificazioni e quindi passerà per il centro della Terra.

Figura 3.2 - Influenza della Forza Centrifuga sulla Gravità
Figura 3.2 - Influenza della Forza Centrifuga sulla Gravità

Ai fini pratici della Navigazione è sufficiente considerare la Terra sferica, in quanto l'errore commesso è talmente piccolo da poter essere trascurato.

 

Figura 3.3 - confronto tra la superficie dell'ellissoide e quella del geoide
Figura 3.3 - confronto tra la superficie dell'ellissoide e quella del geoide
Figura 3.4 -Carta mondiale con le elevazioni del Geoide sull'Ellissoide
Figura 3.4 -Carta mondiale con le elevazioni del Geoide sull'Ellissoide

Si va da un massimo di velocità pari a circa 463 metri al secondo all'Equatore (1668 Km/h) fino ad un valore minimo di 0 ai poli.

Figura 3.5 - Variazione della velocità periferica con la Latitudine
Figura 3.5 - Variazione della velocità periferica con la Latitudine

Inoltre dalla relazione si desume che per un corpo che si muove sulla superficie terrestre la forza deviante è direttamente proporzionale al seno della Latitudine, ed è quindi massima ai poli e nulla all'Equatore.

Figura 3.6 - Forza deviante di Coriolis
Figura 3.6 - Forza deviante di Coriolis


Considerando uguale l'angolo al centro della Terra tra Siene e Alessandria e l'angolo tra i raggi solari e la verticale di Alessandria, mediante una semplice proporzione, Eratostene riuscì a valutare la circonferenza meridiana della Terra in 50x5.000 stadi, ovvero 250.000 stadi egiziani, equivalenti ad una misura di 39.375 Km, valore sorprendentemente vicino a quello oggi accettato che è di 40.009 Km.

Figura 3.7 - Metodo di Eratostene
Figura 3.7 - Metodo di Eratostene



L'intersezione tra la superficie terrestre e i piani perpendicolari all'asse ma non passanti per il centro della Terra, sarà rappresentata da cerchi minori detti Paralleli; questi saranno di lunghezza massima all'Equatore e via via decrescente procedendo verso i poli (Figura 3.8).

Figura 3.8 - Paralleli
Figura 3.8 - Paralleli

Immaginiamo ora di tagliare la sfera terrestre con dei piani contenenti l'asse, e quindi perpendicolari al piano equatoriale. Avremo tanti circoli massimi, tutti uguali tra loro e passanti per i poli, chiamati Meridiani (Figura 3.9).

3.9 - Meridiani e Paralleli
3.9 - Meridiani e Paralleli
Figura 3.10 - Coordinate Cartesiane
Figura 3.10 - Coordinate Cartesiane

Tutti i punti che si trovano sull'Equatore hanno Latitudine 0°. Il valore massimo di Latitudine è di 90° Nord o 90° Sud per punti che si trovano ai poli.

Figura 3.11 - Latitudine e Longitudine
Figura 3.11 - Latitudine e Longitudine

 

Possiamo dire quindi che esiste una corrispondenza biunivoca tra l'insieme dei valori possibili di Latitudine e Longitudine e l'insieme dei punti della superficie terrestre.

Figura 3.12 - Latitudine e Longitudine di un Punto
Figura 3.12 - Latitudine e Longitudine di un Punto

L'importanza di questo genere di curva deriva dal fatto che la distanza minima tra due punti sulla superficie terrestre corrisponde all'arco di cerchio massimo minore di 180° che li unisce (Figura 3.13).

Figura 3.13 - Cerchio Massimo
Figura 3.13 - Cerchio Massimo

Dovendo calcolare la differenza di Latitudine tra due punti, se questi si trovano nello stesso emisfero, occorrerà fare la differenza dei valori delle loro coordinate (Figura 3.14).

Figura 3.14 - Differenza di Latitudine
Figura 3.14 - Differenza di Latitudine

La differenza di Latitudine tra due punti che si trovano in emisferi opposti sarà data dalla somma dei valori delle coordinate (Figura 3.15).

Figura 3-15 - Differenza di latitudine per punti situati in emisferi opposti
Figura 3-15 - Differenza di latitudine per punti situati in emisferi opposti


Per calcolare la differenza di Longitudine tra due punti, se questi hanno entrambi Longitudine dello stesso nome (Est o Ovest), occorrerà fare la differenza dei valori delle loro coordinate (Figura 3.16).

Figura 3.16 - Differenza di Longitudine per punti aventi longitudine dello stesso nome
Figura 3.16 - Differenza di Longitudine per punti aventi longitudine dello stesso nome
Figura 3.17 - Differenza di Longitudine per punti aventi longitudine di segno diverso
Figura 3.17 - Differenza di Longitudine per punti aventi longitudine di segno diverso

Qualora il risultato ottenuto sia superiore a 180°, il valore corretto di differenza di longitudine sarà calcolato sottraendo da 360° il risultato precedentemente ottenuto (Figura 3.18)

Figura 3.18 - Differenza di Longitudine per punti aventi longitudine di segno diverso
Figura 3.18 - Differenza di Longitudine per punti aventi longitudine di segno diverso
Figura 3.19 - Ortodromia
Figura 3.19 - Ortodromia

 

L'Ortodromia (dal greco orthodromeo, che vuol dire "correre dritto"), è l'arco di cerchio massimo minore di 180° che unisce due punti sulla sfera terrestre. Questa è la distanza minima tra i due punti. I Meridiani vengono tagliati dalla curva ortodromica con angoli variabili lungo tutta la sua lunghezza (Figura 3.19).

  • il polo
  • il punto A
  • il punto B
  • l’arco di meridiano che congiunge il punto A con il polo, identificato dalla lettera “b”
  • l’arco di meridiano che congiunge il punto B con il polo, identificato dalla lettera “a”
  • la curva ortodromica tra A e B, identificata dalla lettera “c”
  • l’angolo formato tra l'Ortodromia e il Meridiano passante per il punto A, identificato dalla lettera “A^”
  • l’angolo formato tra l'Ortodromia e il Meridiano passante per il punto B, identificato dalla lettera “B^”
  • la differenza di Longitudine fra i punti A e B, identificata dalla lettera “C^”

(Figura 3.20).

Figura 3.20 - Triangolo Sferico
Figura 3.20 - Triangolo Sferico


Questa curva unisce due punti sulla superficie della Terra tagliando tutti i Meridiani con lo stesso angolo (Figura 3.21).

Figura 3.21 - Lossodromia
Figura 3.21 - Lossodromia

Per brevi percorsi e latitudini non troppo elevate la differenza tra Ortodromia e Lossodromia è minima; è quindi utilizzabile una curva lossodromica senza incorrere in errori apprezzabili al fine di sfruttare la sua caratteristica che è quella di mantenere un angolo costante con i Meridiani, rendendo quindi più facile la condotta della Navigazione (Figura 3.22).

Figura 3.22 - Lossodromia e Ortodromia
Figura 3.22 - Lossodromia e Ortodromia

Questa viene calcolata in funzione dei venti effettivi in quota, e può discostarsi variamente dagli altri percorsi esaminati, al fine di utilizzare al meglio i venti favorevoli o di evitare le zone di forte vento contrario associate alle correnti a getto (Figura 3.23).

Figura 2.23 - Confronto tra Ortodromia, Lossodromia e Brachistocrona
Figura 2.23 - Confronto tra Ortodromia, Lossodromia e Brachistocrona
Figura 3.24 - La Terra vista dallo spazio
Figura 3.24 - La Terra vista dallo spazio