Capitolo 5 - Magnetismo e Bussole

5.1 Poli geografici e poli magnetici.

La Terra, come gli altri pianeti ed il Sole, possiede un campo magnetico. La natura di tale campo geomagnetico può essere descritta abbastanza bene supponendo di porre al centro del pianeta una barra magnetica il cui asse formi un angolo di circa 11° con l'asse di rotazione.

Le linee di flusso indicate in Figura 5.1 indicano, in ogni punto dello spazio intorno alla Terra, la presenza di una forza magnetica la cui intensità diminuisce con la distanza dal pianeta; un ago magnetico libero si dispone parallelamente alla linea di forza su cui si trova, e quindi si allinea approssimativamente secondo la direzione Nord-Sud.

Nella realtà la forma del campo magnetico è più complessa di quella connessa con una semplice barra magnetica; inoltre, al di sopra di una certa temperatura critica, detta punto di Curie, i materiali magnetici perdono il loro magnetismo permanente. Tale temperatura è dell'ordine dei 500° C, molto più bassa, quindi, delle temperature presenti all'interno della Terra, che dovrebbero raggiungere i 4.300° C circa.

Essendo quindi esclusa la presenza di qualcosa di analogo ad un magnete permanente all'interno della Terra, le ipotesi sull'origine del campo geomagnetico si sono orientate verso un modello simile a quello della dinamo ad autoeccitazione.

Una corrente elettrica che attraversa un conduttore infatti produce un campo magnetico. Tale modello prevede la presenza di materiale conduttore in movimento entro la Terra, e questo potrebbe essere individuato nel nucleo esterno di ferro fuso, che è un buon conduttore e che si può immaginare agitato da moti convettivi a causa del calore prodotto dalla radioattività residua del nucleo. La teoria prevede inoltre che i poli magnetici coincidano approssimativamente con i poli geografici, come avviene attualmente, e che la polarità del campo magnetico sia un fatto casuale, ossia che il polo nord magnetico potrebbe essere anche il polo sud magnetico. In effetti dall'esame di antichi campioni di rocce risulta che il campo magnetico ha subito numerose inversioni di polarità nel corso delle ere geologiche.

L'asse ideale del campo geomagnetico incontra la superficie terrestre in due punti detti poli magnetici, la cui posizione è per il polo magnetico Nord: f 73°N / l 100°W, e per il polo magnetico Sud: f 68°S / l 144°E. La posizione dei poli non è fissa; il polo Nord Magnetico si sta attualmente spostando dal Nord Canada in direzione della Siberia con una velocità variabile tra i 10 e i 40 km all’anno.

5.2 La magnetosfera.

Il campo magnetico della Terra chiamato Magnetosfera si estende per oltre 60.000 Km nello spazio, ma non ha la stessa forma di quello prodotto da un magnete, perché è indotto a cambiare forma dal vento solare, il flusso di particelle cariche elettricamente emesse in continuazione dal Sole.

Alcune particelle penetrano nell'atmosfera attraverso fessure nella Magnetosfera sopra i poli (Figura 5.3) e creano le aurore, luci colorate spettacolari che a volte si osservano nel cielo notturno sopra i poli (Figura 5.4).

5.3 Declinazione magnetica, Inclinazione magnetica.

Un ago magnetico libero di muoversi nello spazio si orienta secondo le linee del campo magnetico in cui è immerso.

Sulla superficie della Terra, il campo magnetico è orizzontale solo in prossimità dell'Equatore. A latitudini più elevate, la sua direzione è via via più inclinata fino a raggiungere la verticale in corrispondenza dei poli magnetici (Figura 5.6).

Il vettore campo magnetico terrestre può essere scomposto secondo due direzioni: una verticale e una orizzontale. Quest'ultima è quella che permette all'ago magnetico di orientarsi in direzione del Nord magnetico.

Figura 5.8 - Coppia di forze nel campo orizzontale

Ai fini dell'orientamento e della Navigazione, è utile solo la componente orizzontale del campo magnetico terrestre, e per questo motivo le bussole vengono costruite vincolando gli aghi magnetici in modo da permettere la loro rotazione soltanto su un piano orizzontale.

Considerando per il momento solo la componente orizzontale del campo magnetico, abbiamo che un ago non orientato secondo le linee di flusso sarà soggetto ad una coppia di forze proporzionale alla componente stessa e al seno dell'angolo formato tra l'ago ed il campo magnetico; questa coppia di forze provocherà il movimento dell'ago, che, dopo una serie di oscillazioni smorzate dagli attriti interni, tenderà a disporsi secondo le linee di flusso (Figura 5.8).

Figura 5.8 bis - Intensità magnetica orizzontale

Al fine di eliminare l'influenza della componente verticale del campo magnetico terrestre sull'ago, è sufficiente costruire la bussola in modo da avere il baricentro dell'ago al di sotto del punto di sospensione, in modo da far sì che il momento inclinante sia piccolo e facilmente contrastabile dal peso dell'ago stesso (Figura 5.9).

Figura 5.9 - Coppia di forze agenti sull'ago magnetico nel piano verticale

Dal punto di vista della realizzazione tecnica, le bussole sono costruite affiancando una serie di aghi fortemente magnetizzati, al fine di ottenere una maggiore forza direttiva. Il punto di sospensione è situato più in alto del baricentro, per contrastare la componente verticale, il sistema di sospensione viene realizzato in modo da minimizzare gli attriti, in modo da permettere la libera rotazione del sistema, agli aghi viene collegata una rosa graduata, e il tutto è immerso in un liquido che ha il compito di smorzare le oscillazioni (Figura 5.10).

I poli magnetici non coincidono con i poli geografici (Figura 5.11), inoltre le linee di flusso magnetico sono influenzate dalla composizione della crosta terrestre per la presenza di materiali ferromagnetici.

La conseguenza è che un ago magnetico non indicherà la direzione del Nord vero, ma approssimativamente la direzione del Nord magnetico, formando quindi un certo angolo con il polo geografico.

La Declinazione Magnetica o Variation (Var), è definita come l'angolo formato tra la direzione del Nord magnetico e la direzione del Nord geografico. La Declinazione è Est se la direzione del Nord magnetico è a Est del Nord geografico, Ovest nel caso contrario.

5.4 Linee Isogone, Isocline.

A seguito di rilevamenti effettuati su tutta la Terra, è stato possibile costruire delle linee che congiungono i punti aventi uguale Declinazione magnetica: queste linee sono chiamate Isogone.

L'Isogona è definita come il luogo dei punti sulla superficie terrestre lungo i quali l'angolo formato tra la direzione del Nord vero e la direzione dell'ago magnetico (ovvero la direzione del Nord magnetico) è costante (Figure 5.12 e 5.13).

Le linee Isogone si spostano lentamente nel Tempo a causa della migrazione dei poli magnetici. Di conseguenza la Declinazione magnetica di un luogo è lentamente variabile, e per questo motivo sulle carte viene spesso indicata la data per cui tale Declinazione è valida, il senso e il valore di variazione annua (Figure 5.13a e 5.13b tratte da http://geomag.usgs.gov/frames/mag_charts.htm)

Figura 5.13a - Declinazione magnetica e sua variazione annuale

Con riferimento all'inclinazione del campo magnetico rispetto al piano orizzontale sono state costruite carte che riportano le linee Isocline, ossia linee luogo dei punti in cui il campo magnetico ha la stessa inclinazione rispetto al piano orizzontale (Figura 5.14).

Figura 5.14 - Carta mondiale delle isocline

Figura 5.15 - Verticale apparente durante la virata

5.5 Errori della bussola magnetica.

Abbiamo visto precedentemente che le bussole vengono costruite in modo da farle rimanere sempre giacenti su di un piano orizzontale, potendo quindi in questo modo eliminare la componente verticale del campo magnetico terrestre.

Per quanto riguarda gli aerei, il discorso continua ad essere valido in volo livellato, ma in virata, la direzione della verticale apparente non è più coincidente con quella della verticale geocentrica, e l'angolo formato tra queste è pari all'angolo di bank (Figura 5.15).

Figura 5.16 - Errori della bussola magnetica in virata

Abbiamo quindi che quando l'aereo è in virata, anche il piano di rotazione della bussola magnetica si dispone perpendicolarmente alla direzione della verticale apparente.

La componente verticale del campo magnetico terrestre in queste condizioni provoca un movimento dell'ago magnetico che lo allontana dalla posizione dell'effettivo Nord magnetico, introducendo un errore che è funzione dell'angolo di bank e dell'inclinazione del campo magnetico. Consideriamo per esempio un aereo che vola in volo livellato con Prua magnetica Nord, alle nostre latitudini, con un'inclinazione del campo magnetico di circa 30°. La bussola magnetica segnerà Nord senza alcun errore, e la componente verticale del campo magnetico non avrà alcuna influenza.

Supponiamo ora che l'aereo, sempre con Prua magnetica Nord inizi una virata verso destra. L'ago della bussola tenderà a disporsi concordemente alla effettiva direzione delle linee di forza, che sono inclinate verso il basso, e quindi ruoterà verso destra, indicando quindi una Prua minore di quella vera e indicando in un primo momento una virata in direzione opposta a quella effettiva (Figura 5.16).

Allo scopo di chiarire il discorso immaginiamo che l'aereo, sempre con Prua magnetica Nord, accentui la virata portandosi a 90° angolo di bank. A questo punto la bussola magnetica è libera di ruotare su di un piano verticale, e quindi si allinea perfettamente con le linee del campo magnetico, ruotando di un angolo verso il basso pari alla sua inclinazione. Se l'inclinazione del campo magnetico è di 30° l'indicazione sarà di Prua 330° (il discorso è volutamente esemplificativo, per cui si trascurano le inerzie, i tempi di reazione, le inevitabili oscillazioni della rosa della bussola ecc.).

In caso di virata a sinistra, sempre con Prua iniziale Nord, l'ago magnetico in questo caso ruoterà a sinistra, sempre per effetto della componente verticale del campo magnetico terrestre, indicando una Prua magnetica maggiore di 360°.

Questo genere di errore, ha un valore massimo in corrispondenza di Prua magnetica Nord e Sud, e fa si che iniziando la virata con Prua Nord la bussola magnetica dia inizialmente indicazioni di virata in direzione opposta a quella reale. Iniziando la virata con Prua Sud, l'indicazione è invece quella di una virata nella direzione giusta ma con un rateo superiore. L'errore è minimo per le prue Est ed Ovest

Nel caso si intenda effettuare una virata per il Nord magnetico, occorre livellare le ali prima che l'indicazione sulla bussola magnetica sia Nord. Nel caso di virata per Prua Sud magnetico invece occorre continuare la virata oltre l'indicazione del Sud.

Il numero esatto di gradi di cui anticipare o posticipare il termine della virata dipende dall'inclinazione del campo magnetico e dall'angolo di bank.

Nell'emisfero Nord la regola è quella di terminare la virata oltre il Sud e prima del Nord.

Nell'emisfero Sud gli errori sono analoghi ma di verso opposto.

Errori analoghi a quelli prima descritti si ingenerano quando l'aereo vola per Prua Est o Ovest e varia la velocità.

Anche in questo caso la bussola non giace più sul piano orizzontale, ma si inclina a causa delle forze di inerzia, e si è visto che ogni volta che la bussola magnetica non lavora sul piano orizzontale la componente verticale del campo magnetico provoca indicazioni che possono essere errate di un valore non sempre determinabile con facilità.

Evidentemente è difficile terminare una virata sulla Prua giusta con tutti questi errori facendo affidamento solo sulla bussola magnetica. Il problema viene risolto completamente facendo riferimento ad una bussola girostabilizzata. Se questa non è disponibile è più conveniente effettuare virate a Tempo, conoscendo per ogni velocità ed angolo di bank, qual'è il rateo di variazione della Prua (virate standard: 3° al secondo, 180° in un minuto).

5.6 Deviazione magnetica.

Vi è un altro tipo di errore, generalmente abbastanza piccolo, a cui è soggetta la bussola magnetica di bordo: è la Deviazione magnetica, dovuta alla presenza di materiale ferromagnetico e di campi magnetici a bordo. In pratica è come se sull'aereo si trovassero magneti in grado di disturbare le linee di flusso del campo magnetico terrestre, con la conseguenza di causare indicazioni erronee sulla bussola magnetica. Quest'errore può essere molto notevole sulle navi che sono fatte principalmente di ferro; è molto minore sugli aerei dove i materiali ferrosi sono poco usati perché troppo pesanti, ma dove esistono però numerose apparecchiature elettriche ed elettroniche che possono ugualmente produrre campi magnetici non completamente schermati.

Il campo magnetico residuo dell'aereo viene compensato con piccole masse ferrose o piccole calamite situate nelle immediate vicinanze della bussola magnetica. In questo modo l'errore viene molto ridotto, ma non è possibile azzerarlo completamente.

La Deviazione ha un valore che è variabile con la Prua magnetica dell'aereo (Figura 5.17).

Figura 5.17 - Variabilità della deviazione con la prua magnetica

Essa viene determinata eseguendo i "giri di bussola", ovvero posizionando a terra l'aereo su varie prue magnetiche, con tutti gli impianti alimentati come se l'aereo fosse in volo, e misurando con precisione la differenza tra Prua magnetica conosciuta e l'indicazione della bussola.

Alla fine viene compilata una tabellina simile a quella della figura seguente, in cui viene riportato il valore di Prua da mantenere per volare le prue magnetiche indicate (Figura 5.18).

MAGNETIC COMPASS
Swung 01.01.02		By EDG
To fly	Steer	To Fly	Steer
000	001	180	179
015	016	195	194
030	031	210	108
045	048	225	223
060	062	240	238
075	077	255	253
090	092	270	268
105	107	285	284
120	122	300	300
135	135	315	315
150	150	330	331
165	164	345	346

FIGURA 5.18 - Tabellina delle deviazioni

La Deviazione (Dev) è definita come l'angolo formato tra la direzione del Nord bussola e la direzione del Nord magnetico. La Deviazione è variabile con la Prua dell'aereo e può essere Est o Ovest. La Deviazione è Est se il Nord bussola è a Est del nord magnetico, Ovest nel caso opposto.

Le relazioni che legano la Prua vera, la Prua magnetica e la Prua bussola sono le seguenti:

Pv = Pm + Var

Pm = Pb + Dev

Pv = Prua vera

Pm = Prua magnetica

Pb = Prua bussola

Var = Declinazione magnetica

Dev = Deviazione magnetica

Esempio 1 (Figura 5.19).

Dalla Carta si evince che la Declinazione locale è 20° W. Determinare la Prua magnetica da mantenere per volare con una Prua vera pari a 090°.

Pv = Pm + Var

Var E = +

Var W = -

Pm = Pv - Var

Pm = 090° - (-020°) = 090° + 020° = 110°

igura 5.19 - Illustrazione dell'esempio 1

Esempio 2 (Figura 5.20).

Un aereo vola con Prua vera 250°. La Prua magnetica è 240°. Calcolare la Declinazione magnetica.

Var = Pv - Pm

250° - 240° = + 10° = 10° E

Figura 5.20 - Illustrazione dell'esempio 2

Esempio 3 (Figura 5.21)

Un aereo vola con Prua magnetica 045°. La Declinazione magnetica è 15° W. Determinare la Prua vera.

Pv = Pm + Var

Var E = +

Var W = -

Pv = 045° + (-15°) = 045° - 15° = 030°

Figura 5.21 - Illustrazione dell'esempio 3

Esempio 4:

Un aereo intende mantenere una Prua vera di 150°. Calcolare la Prua bussola da mantenere sapendo che nella zona la Declinazione magnetica è 30° E e che la tabellina della Deviazione è quella riportata in Figura 5.18.

Pm = Pv - Var

Var E = +

Var W = -

Pm = 150° - (+30°) = 150° - 30° = 120°

Dalla tabellina delle deviazioni si ricava: to fly 120° steer 122°

La Prua bussola da mantenere è 122°

Come si è già visto in precedenza, il campo magnetico terrestre è orizzontale solo in prossimità dell'Equatore, e aumenta man mano la sua inclinazione avvicinandosi ai poli magnetici, fino a diventare verticale in corrispondenza di questi.

Anche le componenti verticale e orizzontale varieranno con la Latitudine. Per orientare l'ago verso il Nord magnetico e mantenervelo stabilmente, occorre una componente orizzontale del campo magnetico di valore sufficientemente grande. Avvicinandosi ai poli questa componente tende ad annullarsi, e quindi da un certo punto in poi la bussola magnetica sarà inattendibile e le sue indicazioni erratiche.

Sulle carte, quest'area viene individuata da una linea tratteggiata e dalla scritta "magnetic compass erratic" (Figura 5.22).

Figura 5.22 - Zona di inattendibilità della bussola magnetica

Il Tesla è l'unità di misura del campo magnetico, e 6 micro Tesla è il valore minimo di componente orizzontale del campo magnetico necessario per orientare l'ago.

La linea così identificata è una Isodina, ossia il luogo dei punti lungo i quali la forza direttrice agente sull'ago magnetico è costante.

Figura 5.23 - Intensità del campo magnetico terrestre

Come si può notare dalla figura 5.23, l’intensità totale del campo magnetico cresce verso i poli e diminuisce nelle zone equatoriali. Dato che però l’inclinazione aumenta progressivamente verso i poli, la forza direttrice che agisce sull’ago magnetico diminuisce progressivamente fino a renderla del tutto inutilizzabile ad elevate latitudini.